Campos Magnéticos

Vídeo Aulas sobre Campos Magnéticos

Campos magnéticos : Força magnética sobre uma partícula carregada.
A regra da mão direita para o magnetismo.
Linhas de campo magnético.
Campos cruzados e a descoberta do elétrico.
Campos cruzados e o efeito Hall.
Partícula carregada em movimento circular.
Espectrômetro de massa.
Força magnética sobre um fio percorrido por uma corrente elétrica.
Torque sobre uma espira percorrida por uma corrente elétrica.
Lista de Exercícios sobre Campos Magnéticos

Circuitos Elétricos

Possuímos em nossas residências uma enorme quantidade de aparelhos elétricos como chuveiro, geladeira, lâmpadas, aparelho de ar condicionado e muitos outros. Esses aparelhos, geralmente são instalados à rede elétrica por um técnico especializado, ou seja, um profissional que conheça determinadas regras e/ou teoria da eletricidade. Aprofundando um pouco mais, ocorre também a necessidade de se projetar circuitos não disponíveis no comércio, o que demanda uma análise mais cuidadosa na elaboração do projeto. Nesta fase do curso de Fundamentos do Eletromagnetismo, estamos interessados em estudar a teoria básica de circuitos elétricos.

Este post contará com notas de aulas, vídeo aulas e proposta de exercícios, e como bibliografia básica utilizaremos o livro texto:

Halliday, David, 1916-2010 Fundamentos de física, volume 2 : gravitação, ondas e termodinâmica / David Halliday , Robert Resnick , Jearl Walker ; tradução Ronaldo Sérgio de Biasi. – 10. ed. – Rio de Janeiro : LTC, 2016.

Ao final do post encontra-se um espaço para comentários, críticas e sugestões que serão muito úteis para melhoramento deste site.

Vídeo Aulas sobre Circuitos Elétricos

Circuitos elétricos com fonte ideal e fonte real.
Associação de resistores.
Instrumentos de medidas elétrica: voltímetro e amperímetro.
Circuito RC: Processo de carga do capacitor.
Lista de Exercícios sobre Circuitos Elétricos

Corrente e Resistência Elétrica

Atualmente os aparelhos elétricos e eletrônicos estão cada vez mais presentes em nossas vidas, e é quase impossível imaginar o mundo sem eles. Nestes aparelhos um fluxo de corrente é estabelecido através de uma diferença de potencial que é estabelecida entre dois pontos. Este fenômeno, denominado corrente elétrica é base para o funcionamento de toda essa tecnologia. Veremos nesta secção, os conceito de corrente elétrica e resistência elétrica que serão estudados em detalhes.

Notas de Aulas sobre Corrente e Resistência Elétrica

Vídeo Aulas sobre Corrente e Resistência Elétrica

Corrente elétrica e Problemas de aprendizagem.
Corrente elétrica e problemas relacionados.
Densidade de corrente elétrica e velocidade de deriva.

Resistência Elétrica e Resistividade

Um componente que geralmente está presente nos circuitos elétricos é o resistor. Em um circuito, o resistor pode desempenhar funções como geração de calor, queda de tensão e outras. Para dimensionar um resistor é necessário saber de que material o mesmo é feito, ou seja, qual é a resistividade do material, bem como a sua geometria. O próximo vídeo mostra uma aula sobre resistência elétrica e resistividade.

Resistência Elétrica e Resistividade.
Potência em circuitos elétricos.
Lista de Exercícios sobre Corrente Elétrica

Capacitância

Quando você gira o botão de sintonia de seu aparelho de rádio para escolher a emissora de sua preferência, na verdade o que você está fazendo é uma alteração numa propriedade física de um dispositivo denominado capacitor existente no aparelho. O capacitor é um dispositivo cujo objetivo é armazenar energia elétrica através de um campo elétrico. Esta capacidade de armazenar energia elétrica está associada à propriedade física chamada de capacitância. Neste post vamos estudar sobre capacitores e suas aplicações no mundo tecnológico.

Notas de Aulas sobre Capacitância

Vídeo Aulas Sobre Capacitância

Capacitância: Conceitos iniciais e capacitor de placas paralelas.
Capacitor Cilíndrico.
Capacitor Esférico.
Lista de Exercícios sobre Capacitância

Potencial Elétrico

Figura ilustrativa de teoria eletromagnética.

Notas de Aulas sobre Potencial Elétrico

Vídeo Aulas sobre Potencial Elétrico

Conceitos iniciais de potencial elétrico.
Potencial gerado por um dipolo elétrico.
Potencial produzido por uma distribuição contínua de carga.

Demonstração da Expressão do Potencial Elétrico Gerado por uma Linha de Carga

Consideremos na Figura abaixo uma barra fina, isolante e de comprimento L, uniformemente carregada eletricamente.
Potencial elétrico gerado por uma linha de carga.
Um elemento do potencial elétrico dV gerado no ponto P é dado por

(1)   \begin{equation*}      dV=\frac{1}{4 \pi \varepsilon _0}\frac{dQ}{r}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{dQ}{\sqrt{x^2+z^2}}    \end{equation*}

Considerando que a carga esteja uniformemente distribuída ao longo da barra, a densidade linear de carga será constante e dada por:

(2)   \begin{equation*}      \lambda=\frac{dQ}{dx}.    \end{equation*}

Substituindo a Equação 2 na Equação 1, teremos

(3)   \begin{equation*}   dV=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{\lambda dx}{\sqrt{x^2+z^2}}. \end{equation*}

Observando a Figura podemos escrever

    \[x=z\,tg\theta\,\,\,\ \Rightarrow \,\,\, dx=z\,sec^2 \theta d \theta\]

    \[cos\theta=\frac{z}{\sqrt{x^2+z^2}}\]

    \[\sqrt{x^2+z^2}=z\,sec\theta\]

Sendo assim, da Equação 2 podemos obter

    \[dV=\frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _0} \frac{z\,sec^2 \theta \,d\theta}{z\,sec\theta}\]

(4)   \begin{equation*}   V=\frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _0}\int_{\theta_1}^{\theta_2}sec\theta \,d\theta \end{equation*}

Uma das técnicas para solucionar a Equação 4 consiste em multiplicar e dividir o integrando por tg\theta+sec\theta. Assim 4 assumirá a forma

(5)   \begin{equation*}   V=\frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _0}\int_{\theta_1}^{\theta_2} \frac{(tg\theta +sec\theta)sec\theta}{tg\theta+sec\theta}   \,d\theta \end{equation*}

Fazendo

    \[tg\theta+sec\theta=u \,\,\,\Rightarrow \,\,\, du=sec\theta(tg\theta+sec\theta)d\theta\]

e substituindo em 5 teremos

    \[V=\frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _0}\int_{\theta_1}^{\theta_2} \frac{(tg\theta +sec\theta)sec\theta}{tg\theta+sec\theta}   d\theta\]

Obtendo assim

(6)   \begin{equation*}  V=\frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _0}\int_{u_1}^{u_2}\frac{du}{u} =  \frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _0}\,ln\,u \Big|_{u_1}^{u_2} . \end{equation*}

Mas u=tg\theta+sec\theta, então

    \[V=\frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _0} \int_{\theta_1}^{\theta_2}=\frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _0}\,ln\,(tg\theta+sec\theta) \Big|_{\theta_1}^{\theta_2},\]

ou ainda

    \[V=\frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _0}\,ln\,\left(\frac{x}{z}+ \frac{\sqrt{x^2+z^2}}{z} \right) \Big|_{x=0}^{x=L}\]

E finalmente, teremos a Equação

(7)   \begin{equation*}   V=\frac{\lambda}{4\pi \varepsilon _0}\,ln\,\left(\frac{L+\sqrt{L^2+z^2}}{z} \right) \end{equation*}

que determina o potencial elétrico gerado pela distribuição linear de carga no ponto P conforme ilustrado pela Figura.
Potencial elétrico gerado por um anel carregado.
Potencial elétrico gerado por um disco carregado.
Calculo do Campo elétrico a partir do potencial.
Obtendo o campo elétrico a partir do potencial em um anel de carga.
Lista de Exercícios sobre Potencial Elétrico

Lei de Gauss

Vídeo Aulas sobre Lei de Gauss

23.1 – Lei de Gauss (Conceitos Iniciais) – Campo Elétrico Produzido por um Fio Longo

Lei de Gauss – Campo elétrico produzido por um fio longo.

23.2 – Campo Produzido por uma Superfície Metálica Eletrizada

Campo elétrico gerado por uma superfície metálica.
Campo elétrico gerado por um plano infinito de carga (Simetria planar).
Campo elétrico produzido entre duas placas condutoras.
Lista de Exercícios sobre Lei de Gauss

Campos Elétricos

Vídeo Aulas sobre Campo Elétrico

22.1 – Campos Elétricos Gerados por Cargas Puntuais

Campo elétrico gerado por carga puntual: Conceitos iniciais sobre campo elétrico.

22.2 – Campo Gerado por um Dipolo Elétrico

Campo elétrico gerado por um dipolo elétrico.
Campo elétrico gerado por um anel de carga.

Campo Elétrico Produzido por um Fio de Carga

Campo elétrico produzido por um fio “infinito” de carga.

Problemas Resolvidos

22.26

22.31

.
Listas de Exercícios sobre Campos Elétricos

Na janela abaixo encontra-se a lista de problemas propostos para fixação do conteúdo estudado.

.